Ευκλείδεια Γεωμετρία (Α Γενικού Λυκείου – Γενικής Παιδείας)

April 6, 2012 in Classes, High School, High School 1st Grade by kelly

Τα περιεχόμενα του βιβλίου είναι: ­

  • Εισαγωγή:
    Εισάγονται οι πρωταρχικές γεωμετρικές έννοιες : σημείο, ευθεία, επίπεδο και τα βασικά γεωμετρικά σχήματα: ευθύγραμμο τμήμα, γωνία, τρίγωνο, κύκλος. Εισαγωγή
    στην έννοια της απόδειξης.
  • Τρίγωνα:
    Η ισότητα εισάγεται μέσω της εναπόθεσης. Η ισότητα τριγώνων αναπτύσσεται μέσω κριτηρίων, επιλέγοντας ως αξίωμα το Π-Γ-Π. Αποδεικνύεται η τριγωνική ανισότητα και αναπτύσσονται στοιχειώδεις γεωμετρικοί τόποι.
  • Σχετικές θέσεις ευθειών στο επίπεδο:
    Μελετώνται η ύπαρξη κάθετης και παρ­άλληλης προς ευθεία και η μοναδικότητα της παράλληλης. Βασικοί γεωμετρικοί τόποι.
  • Τετράπλευρα:
    Παραλληλόγραμμα και τραπέζια. Εφαρμογή στα αξιοσημείωτα σημεία ενός τριγώνου. Εγγράψιμα και περιγράψιμα τετράπλευρα.
  • Γεωμετρικές Κατασκευές:
    Χρήση των γεωμετρικών τόπων στις κατασκευές με την απαίτηση οι κατασκευές να γίνονται μόνον με τη χρήση του αβαθμολόγητου κανόνα και του διαβήτη.
  • Αναλογίες – Ομοιότητα:
    Χρησιμοποιούνται οι ιδιότητες των αναλογιών στην παραγωγή νέας γνώσης. Η έκθεση της ύλης είναι κλασική (Θεώρημα Θαλή, Διχοτόμων, κύκλος Απολλώνιου) και οδηγεί στα κριτήρια ομοιότητας των τριγώνων.